计算下列各式中的x：
（1）4x²-9=0
（2）（x-1）³=-8

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=2∠AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是________cm²．

如图，已知△ABC中，AB=AC=2BC，现将△ABC沿直线a向右边无滑动的连续翻转第1次，第2次…直至第2013次，若翻转到最后一次得到的三角形落在直线a上的边记为MN，点M在点N的左边）且CN=6710cm，则线段BC的长等于________cm．

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：DF=AD；
（2）过点F作FH⊥AB，垂足为点H，求证：FH+AC=AD；
（3）如图2，将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C₁（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁H₁⊥AB，垂足为H₁，试猜想F₁H₁、A₁C₁与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

你看这个图形可爱吧！表面展开平面图形是的是

1. A.
   圆柱
2. B.
   棱锥
3. C.
   圆锥
4. D.
   球

为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为

1. A.
   18立方米
2. B.
   28立方米
3. C.
   26立方米
4. D.
   36立方米

下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上物品的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动．属于旋转的有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

如图，已知反比例函数y₁=的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？