如图，当x=2时，抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（A在B的右边）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A，C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．

为了对本地区中学生的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小明的调查结果：

小丽的调查结果图2：

小凯的调查结果：

小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65%．小萍随机调查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%．
（1）小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？
（2）你认为怎样收集数据？说说你的理由．

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，连接A₂B₂…按此规律继续下去，记∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n则θ₁₀=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若多项式2x²+3x+7的值为8，则多项式2-6x²-9x的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

把下列分式改写成除式．
（1）=______；
（2）=______．

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   6

如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：
（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是______．
（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．
方法一：______．
方法二：______．

写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
（1）
（2）

设直线l₁：y₁=k₁x+b₁与l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足为H，则称直线l₁与l₂是点H的直角线．
（1）已知直线①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线______ 和______是点C的直角线（填序号即可）；
（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l₁，过A、P两点的直线为l₂，若l₁与l₂是点P的直角线，求直线l₁与l₂的解析式．

今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是________，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程________．