12．已知△ABC∽△DEF.∠A=40°.∠B=70°AB=3cm.DE=5cm.EF=7cm.求∠F的度数及BC的长．——青夏教育精英家教网—

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12．已知△ABC∽△DEF，∠A=40°，∠B=70°AB=3cm，DE=5cm，EF=7cm，求∠F的度数及BC的长．

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11．

如图，等腰梯形ABCD的周长为6cm，∠B=45°，当腰长x（cm）为多少时，梯形面积y（cm）最大？并求出这个最大面积．

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10．

如图，等边△ABC中，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于E、F．
（1）求证：△OEF是等边三角形；
（2）若AB=3，求△OEF的周长．

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9．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，且∠ACD=25°，求∠B的度数．

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8．

如图是一座石拱桥的截面图，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，水面AB=10米，净高CD=7米，求此圆的半径的长度．

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7．已知如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、A′B′、A′C′．

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6．等腰三角形的周长为18cm．
（1）若已知腰长是底边的两倍，求各边的长；
（2）若已知一边长为8cm，求其它两边的长．

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5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2-m}\\{x-3y=3m-1}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，求m的取值范围．

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4．

如图所示，已知AP、CP分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N．求证：
（1）PM=PN；
（2）点P在∠B的平分线上．

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3．

如图，点B在AM上，点D在AN上，且AB=AD，BC=CD，CE⊥AM于E，CF⊥AN于F．求证：BE=DF．

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