分解因式：（x²+4x）²-8（x²+4x+6）

在菱形ABCD中，∠A=60°，则AC：BD=________．

若A、B都是五次多项式，则A+B一定是

1. A.
   五次多项式
2. B.
   十次多项式
3. C.
   不高于五次的多项式
4. D.
   单次项

设A=5x²+4x-1，B=-x²-3x+3，C=8-7x-6x²，请说明A-B+C的值与x的取值无关．

设O为△ABC内任意一点，AO，BO，CO分别交对边于A1，B1，C1，令．求证：W≥12．

一次函数y₁=-2x+a和y₂=3x+，当x=5时，y₁＜y₂，则a满足的条件是________．

数学兴趣小组对二次函数y=ax²+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
顶点p的坐标

并猜想抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
（2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
（3）当a=-1时，则抛物线y=-x²+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x²+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是

1. A.
   （a-b）²=a²-b²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （-2a³）²=4a⁶

Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．
（1）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转60°，使DF经过点C，如图②．求证：△BCF是等边三角形；
（2）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转90°，如图③，判断AC与DF的位置关系，并说明理由．

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为

1. A.
   3米
2. B.
   4.5米
3. C.
   6米
4. D.
   8米