科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABE=90°，BFCG分别是△ABE和△ECD的中线，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC=DC=8，BE：EC=1：1，CG=2$\sqrt{5}$，求BF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为7000．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

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17．如图，在Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE=30°，连接BD，CE，试确定BD和CE的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，平行四边形ABCD中，点P是CD的中点，AC与PB相交于点Q．
（1）求证：△ABQ∽△CPQ；
（2）若△CPQ的周长为6，面积为4，求出△ABQ的周长和面积．

科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，D是边BC上一点，且∠ABD=∠C．
（1）求证：△ABC∽△ADB；
（2）若AB=10，AC=20，∠DBC=90°，求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，求证：∠ADB=∠AEC．

科目： 来源： 题型：解答题

13．体育课上，老师用绳子围成一个周长30m的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD，设边AB的长为x（单位：m），矩形ABCD的面积为S（单位：m²）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）边AB的长取何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是多少？
（3）若矩形ABCD的面积为50m²，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，完成下列各题．
（1）下列式子正确的是（　　）
A．a²＜b² ；B.$\frac{a}{b}$＜0；C．|a|＜|b|；D．a³＜b³
（2）下列不等式错误的是（　　）
A.$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}$；B．ac＞bc； C．a²＞b² ；D．a+c＜b+c
（3）（a-b）c为（　　）
A．负数；B．正数；C．非负数；D．（a-b）c的符号不能确定．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在平行四边形ABCD中，E为BF延长线上一点，求证：$\frac{BO}{FO}$=$\frac{EO}{BO}$．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，已知点A（8，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=6时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）

A．

5

B．

$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$

C．

10

D．

$2\sqrt{5}$