科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，四边形ABCD的一组对角∠ABC、∠ADC都是直角．
求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

18．二次函数y=ax²与一次函数y=-ax（a≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=$\frac{1}{3}$x²，当水面离桥顶的高度为$\frac{25}{3}$米时，水面的宽度为10米．

科目： 来源： 题型：解答题

16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD边所在于点E．
（1）判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
（2）在点P运动过程中，点E是否总在线段CD上？写出结论并说明理由；
（3）若在BC边上存在点P，使得△PEC沿PE翻折后，点C的对应点F恰好落在边AD上，求tan∠APB的值．

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15．如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=$\sqrt{3}$，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路径长度．

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14．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一动点，以AD为斜边向右侧作等腰三角形ADE，连接CE．
（1）如图1，当D是BC边中点时，$\frac{CE}{AD}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）如图2，当CD=CA时，判断CE与AD的数量关系并证明．
（3）当D是BC边任意一点时，（2）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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13．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，各面都没有涂色的小正方体有1个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有8个，各面都没有涂色的有（n-2）³个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱7等分．

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12．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，PA=2，PB=1，PC=3，求∠APB的度数．

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11．如图（1）所示，称“对顶三角形”其中∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．
①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°；
④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．