科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，四边形ABCD中，AC、BD交于O，过O作直线EF∥AB，交AD、BC于E，G，交DC延长线于F，求证：FO²=FG•FE．

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13．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=7，CD=4，AD=2，在梯形中作一个矩形AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上．
（1）设EF=x，求△BEF的面积S；
（2）写出（1）中x的取值范围．

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12．已知在△ABC中，AB=BC，D是BC的中点，CF∥AB，试说明BP²=PE•PF．

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11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为H，∠DBE=∠CBE，BD=BC，求证：FH•AC=FC²+FC•FH．

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10．如图1，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8分别交x轴、y轴于点B、C，直线l：y=kx-3k+4交x轴于点A，且过直线BC上一定点P．
（1）求定点P的坐标；
（2）如图2，CE、BE分别平分∠OCB和∠OBC，y轴上有一点D（0，-2），连PE、AC、AD，当∠ACE=45°时，求证：AD=2PE；
（3）如图3，当k=$\frac{3}{4}$时，将直线l沿y轴正半轴向上平移n个单位后分别交BC于F，交x轴于G，连EG，若EG平分∠FGO，求n的值．

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9．如图，边长为18的大正方形中有三个小正方形，若三个小正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃的值162．

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7．已知：△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，O是AC中点，E是BC上一点，∠BCE=90°，连接BO交AD于F．
（1）如图1，当tan∠ACB=$\frac{1}{2}$时，试找出图中与CE相等的线段，并证明；
（2）如图2，若∠ACB=α，BO=m，求OE的长（用α，m表示）．

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6．如图，⊙O与正八边形ABCDEFGH的边AH，EF相切于点A，E．若⊙O的半径为4，则劣弧$\widehat{AE}$的长为3π．