科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB=4cm，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转90°到△BDE的位置，则：
（1）点A运动的路径长为2πcm；
（2）点C运动的路径长为πcm；
（3）线段BC扫过的面积为πcm²；
（4）线段AB扫过的面积为4πcm²；
（5）线段AC扫过的面积为3πcm²；
（6）△ABC扫过的面积为（4π+2$\sqrt{3}$）cm²．

科目： 来源： 题型：解答题

4．正方形ABCD内有一点P，连接AP，BP，CP，将△PBC绕点B逆时针旋转至BC与AB重合，得到△ABM．
（1）求证：PB⊥BM； 
（2）若AP：PB=1：2，∠APB=135°，AM=3，求PM的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，小明从一个圆形场地边沿点A出发，按逆时针方向运动，先沿∠OAB=α的方向走到场地边沿的点B，再沿∠OBC=α的方向走到场地边沿的点C…，照此继续行走并依字母顺序标记，结果点F首次越过了点A并恰好处于$\widehat{AB}$的中点．如果小明希望下一次行走路线正好是⊙O的内接正九边形，那么他应将最初的角α增大或减小多少度？

科目： 来源： 题型：解答题

2．P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP=a．求：以PE为边长的正方形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：如图，P是⊙0上的一点．
（1）在⊙0上求作一点B，使PB是⊙0的内接正三角形的一边；
（2）在$\widehat{BP}$上求作一点A，使PA是⊙0的内接正方形的一边；
（3）连接0B，求∠A0B的度数；
（4）求作⊙0的内接正十二边形．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，P是正△ABC内一点，∠APC=130°，将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°得到△BP′A，连接PP′，当∠BPC为多少度时，△APP′是等腰三角形？

科目： 来源： 题型：解答题

19．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知，如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$对称．
（1）A坐标为（-3，0）B坐标为（1，0）；H坐标为（-1，2$\sqrt{3}$）；
（2）求二次函数解析式；
（3）在x轴上找一点P，使得|PA-PH|最大，求P点坐标；
（4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题