4．如图.矩形A′B′C′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上.边OC在y轴正半轴上)绕B点顺时针旋转得到的．O′在x的正半轴上.B的坐标为(1.3)．(1)如果二次函数y=x2+bx+c的图象经——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点顺时针旋转得到的．O′在x的正半轴上，B的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=x²+bx+c的图象经过O、O′两点，求这个二次函数解析式；
（2）求边C′O′所在直线的函数解析式；
（3）将上述抛物线作适当平移，得抛物线y₁=a（x-h）²，当4＜x≤m时，y₁≤x恒成立，求m的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．方程组$\left\{\begin{array}{l}{m{x}^{2}+n{y}^{2}=2}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$是关于x、y的二元二次方程组，则m、n的取值范围是m，n不能同时为0．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接
写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度
是否发生改变，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
（1）如图1，求证：BH∥CD．
（2）如图2，延长CE交直线BH于F，点M为AE上一点，且∠MCE=∠AFC．求证：∠MCD=2∠FAE．
（3）如图3，点N在BH、CD之间，∠BAN：∠EAN=∠DCN：∠ECN=1：2，点K为射线AB上一点（K不与A重合，且在直线CN与AB交点的右侧，即∠KNC＜180°），NS平分∠KNA交直线BA于S，NP平分∠KNC交直线BA于P．
求证：∠DCN+∠APN-∠ANS=45°．