一个矩形的长与宽分别为6cm、3cm，它的对角线的长是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

请你写出一个和为根的二次项系数为1的一元二次方程：________．

将多项式-a²+a³+1-a按a的降幂排列是________．

下列说法错误的是

1. A.
   x²y的系数是
2. B.
   数字0也是单项式
3. C.
   πxy的系数是
4. D.
   -πx是一次单项式

下列说法正确的是

1. A.
   过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
2. B.
   两点之间的所有连线中，线段最短
3. C.
   相等的角是对顶角
4. D.
   若AC=BC，则点C是线段AB的中点

如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；
（3）在图1中，延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图2），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

某人购进A、B两种商品共50件，A种商品的进价是每件35元，利润率是20%，B种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元，问A、B两种商品分别购进________件．

如图，在直角坐标系中，已知点A、B在x轴上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．又已知抛物线y=a（x²-2x）向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合，并把平移后所得抛物线记为H．
（1）求证：BF=BO；
（2）如果抛物线H还经过点F，试用含t的式子表示a；
（3）若AE经过△AOC的内心I，试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

若一个菱形的两条对角线的长分别为6cm和2cm，则这个菱形的面积为________cm²．

如图，已知AE=BD，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．