科目： 来源： 题型：选择题

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1．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图，我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个．

（1）按此规定，将图①、②、④的顶点数X、边数Y、区域数Z填入下面的表格：

图	顶点数X	边数Y	区域数Z
①	4	6	3
②	6	9	4
③	5	8	4
④	10	15	6

（2）观察上表，请你归纳顶点数X、边数Y、区域数Z之间的数量关系．

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20．已知，如图，直线L经过A（6，0）和B（0，8）两点，它与抛物线y=ax²在第一象限内相交于点P，且△OAP是以AP为腰的等腰三角形，求a的值．

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19．如图，在面积为2a的正方形ABCD中，截得直角三角形ABE的而积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，求BE的长．

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18．同学们，如果通过折纸能析出一个等边三角形，你相信吗？如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，则△ADH为等边三角形，请你动手试试看，并说明理由．

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17．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知：A（1，3）、A₁（2，3）、A₂（4，3）、A₃（8，3）、B（2，0）、B₁（4，0）、B₂（8，0）、B₃（16，0）．求：
（1）A₄、B₄点的坐标；
（2）A_n、B_n点的坐标．

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16．一只昆虫从A点绕着圆柱沿着最短路线螺旋前进
（1）如果圆柱的周长为4米，绕一周升高2米，则它爬行路程约是多少米？（结果精确到0.1米）
（2）如果圆柱的周长为6米，绕一周爬行8米，它能升高5.5米吗？

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