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12．已知：如图所示，在?ABCD中，过A，C作BD的垂线垂足为A′，C′，过B，D作AC的垂线，垂足为B′，D′（AC，BD不垂直）．
（1）试说明：四边形A′B′C′D′∽?ABCD；
（2）四边形A′B′C′D′与?ABCD是不是位似图形．

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11．已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（6，5），A，C分别在坐标轴上，已知D在第一象限且是直线y=2x-4上的一点．
（1）如图1，求直线y=2x-4与AB的交点．
（2）如图2，设△ABD的面积为S，点D的横坐标为p，当D在长方形内部运动时（不包括边界），S与p的函数关系式，并写出m的取值范围．
（3）如图3，P是线段BC上的动点，设PC=m，若△APD是等腰三角形，求出点D的坐标．（二模块图象找到一个即可）．

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10．在平面直角坐标系中，已知A点在y轴正半轴上，B点在x轴负半轴上，C点在x轴正半轴上，BD是△ABC的高，且交y轴于点M．
（1）若B（-1，0），C（2，0）且∠ACO=60°，求CD的长；
（2）若B（-1，0），△ABD与△BDC的周长相等，△ABO与△AOC的周长相等，求AD的长；
（3）若B（-2，0），A（0，3），作O点关于AB的对称点O′，B点关于y轴的对称点B′，A点关于x轴的对称点A′，求△A′B′O′的面积．

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9．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC的中点，求∠DAB的余弦值．

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8．如图，已知点A（2，0），B（6，0），∠ACB是直角，△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．已知如图1，在边长为4的正方形PQRS中，点M为边PQ中点，点N在边QR上且QN=3，如图2，以△ABC的三边为边长分别向三角形外侧作正方形ABED，BCGF，CAIH．连结EF，GH，DI．若正方形ABED，BCGF，CAIH的面积分别为20，17，13．
（1）求△MNS的面积；
（2）求证：△ABC≌MSN；
（3）求△ABC的BC边上的高； 
（4）求六边形DEFGHI的面积．

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