科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

A．

130°

B．

100°

C．

80°

D．

50°

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

11．探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：相等，
线段AD与BE所成的锐角度数为60°；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；
灵活运用：
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BCO=30°，则∠AOC=115°．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，△ABC中，∠ABC=45°，高AD、BE相交于点F，CD=4，则线段DF的长为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

4

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C．
（1）DQ=10米时，求△APQ的面积．
（2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，$\widehat{AE}$=$\widehat{AB}$，BE交AD于点F．
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
（2）判断△FAB的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图①，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．要求仅用无刻度的直尺，在图中画出∠BAC的平分线．小明的正确作法如图②：连结PO并延长交$\widehat{BC}$于点D，连结AD，则AD为所求．请你证明上述作法．

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4．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O的切线．