13．观察下列各式：
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{4}$）；第2个等式：a₂=$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；第3个等式：a₃=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；第4个等式：a₄=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）．
请回答下列问题：
（1）按以上规律有：第5个等式：a₅═$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；第n个等式：a_n═$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）（0其中n为正整数．
（2）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
（3）对于正整数x，现定义f（x）=$\frac{2}{x（x+2）}$，则有f（1）=$\frac{2}{1×3}$，f（2）=$\frac{2}{2×4}$，f（3）=$\frac{2}{3×5}$，…
试求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n-1）+f（n）的值．（其中n为正整数）

12．一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共5小时20分．已知水流速度为每小时3千米，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少？

11．两棵松树相距40m，已知一棵松树高31m，另一棵高6m，你能算出两树梢AB之间的距离吗？两树梢之间的距离能用有理数来表示吗？

10．计算题：
（1）-4⁴÷（-2）³×$\frac{1}{（-2）^{2}}$÷（-$\frac{1}{4}$）²；
（2）-1.43×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-0.35×7.5+4.4×0.74；
（3）[2+（-4）²]×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{18}$）；
（4）（-5）³×（-$\frac{3}{5}$）+32÷（-2²）×（-1$\frac{1}{4}$）．

9．如图是一晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数．（精确到0.1°，可使用科学计算器）

8．如图，BC⊥AD于C，AC=BC，点E在BC上，且AE=BD．
（1）CE与CD相等吗？为什么？
（2）求证：∠EAB=∠EDB．

7．已知，锐角∠ABC是⊙O的圆周角，且AB＞BC，点D是圆上任意一点（不与A、B、C重合），连接AD并延长交BC所在的直线于点P．
（1）如图1，若点D在$\widehat{AC}$上，且∠ABC=80°，求∠CDP的度数；
（2）探索∠CDP与∠ABC的关系；
（3）若$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，探索CD与AB的关系（直接写出结论）．

6．观察下列等式：
（1）1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$=3；
1+2+3=$\frac{（1+3）×3}{2}$=6；
6+7+8+9=$\frac{（6+9）×4}{2}$=30；
（2）10+11+12+13+14=60；
（3）猜想1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（4）利用猜想的规律结果计算67+68+69+…+200的值．

5．如图，D、E、F和A、B、C分别在同一直线上，若∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

4．如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；写出点A₁的坐标（1，3）．
（2）将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；写出点C₂的坐标（2，-2）．
（3）直接写出经过两次变换后，线段BC运动到B₂C₂位置所扫过的部分的面积3+$\frac{7}{4}π$．