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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1999|取得最小值时，实数x的值是（　　）
    A．1B．999C．1000D．1999

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l分别与x轴、y轴交于A．B两点，与双曲线y=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分别交于D．E两点．若点D的坐标为（3，1），点E的坐标为（1，n）
    （1）分别求出直线l与双曲线的解析式；
    （2）求△EOD的面积；
    （3）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连BM，DN．
    （1）求证：四边形BMDN为菱形；
    （2）若AB=4，AD=8，求Sin∠ABM的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某中学为了了解七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是4.4，众数是5，极差是4．
    （2）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）计算：$-{3^2}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}+\sqrt{{{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}^2}}$+2sin45°+（$\frac{4}{2014-π}$）0．
    （2）先化简，再求值：$（\frac{a-2}{{{a^2}+2a}}-\frac{a-1}{{{a^2}+4a+4}}）÷\frac{a-4}{a+2}$，其中a=$\sqrt{2}-1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．分解因式：4ax2-12ax+9a=a（2x-3）2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知点P（2，3）是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上的点．过点P作一条直线和该图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于A，B两点．
    （1）求该直线的解析式；
    （2）Q是反比例函数在第三象限图象上的动点，过点Q作直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于C，D两点，判断直线AD，BC的位置关系，并加以证明．
    （3）判断四边形ABCD面积最小时的形状，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知α，β是关于x的方程x2-3x+k=0的两个不等实根．
    （1）用k表示$\frac{β}{α}+\frac{α}{β}$；
    （2）用k表示$\frac{4k-5}{2α-1}+\frac{k+18}{α+2β}+\frac{1}{3}{α^2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}+1}$=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{2}+3}$=$\frac{{x}_{3}}{{x}_{3}+5}$=…=$\frac{{x}_{1007}}{{x}_{1007}+2013}$，且x1+x2+…+x1007=10072，则x1007=2013．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在Rt△ABC中，∠B=90°，D点在直角边BC上，且满足BD=DC，若sin∠BAD=$\frac{1}{4}$，则sin∠DAC=$\frac{\sqrt{285}}{76}$．

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