6．已知:如图.梯形ABCD中.DC∥AB.对角线AC=AB=9.DC=5.AD=6.过点D作BC的平行线交AC于点E.交AB于点F．(1)求证:△ADE∽△ACD,(2)求BC的长．——青夏教育精英家教网—

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6．

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC=AB=9，DC=5，AD=6，过点D作BC的平行线交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：△ADE∽△ACD；
（2）求BC的长．

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5．

如图，数轴上一电子跳蚤Q从原点0出发，第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A，第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B，第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C，第4次从点C出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点D，…，按此规律继续跳动．
（1）写出电子跳蚤Q在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？
（2）写出电子跳蚤Q在第n次跳动后落在数轴上的点对应的数？
（3）电子跳蚤Q经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100？

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4．

如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在y轴、x轴的正半轴上，且满足$\sqrt{OA-30}$+（OB-40）²=0，若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AO运动，同时点Q从B点出发，以每秒5个单位长度的速度沿线段BA运动，连接PQ，点P，Q的运动时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S=64？
（3）点N在x轴上，在坐标平面上是否存在点M，使以点M，P，Q，N为顶点的四边形在某一时刻为正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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3．

已知圆内接四边形ABCD中，AB=11，BC=9，CD=3，如图，$\widehat{AB}$+$\widehat{CD}$=$\widehat{BC}$+$\widehat{AD}$，则AD=7．

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2．某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）
+8.3，-9.5，+7.1，-12，-4.2，+13，-6.8，-8.5
问：（1）B地在A地哪个方向？相距多远？
（2）若该警车每千米耗油O.2升，那么该天共耗油多少升？
（3）若油箱中有油12升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由．

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1．细心算一算
（1）-15-（-8）+（-11）-12
（2）$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{5}$）-1+$\frac{1}{3}$
（3）-3$\frac{4}{7}$÷（-1$\frac{2}{3}$）×（-4$\frac{2}{3}$）
（4）（$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{13}{24}$）×（-48）
（5）-2²÷（-$\frac{1}{10}$）×（-10）+（-1）²⁰¹⁵．

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20．

已知点D为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点，连接CD，DE⊥CD，DE=CD，连接AE，CE，求证：AE∥BC．