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5．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）²=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．
（1）求AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-2=$\frac{1}{2}$x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

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2．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，且经过点（2，0），下列说法：
①abc＜0；
②a+b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（-2，y₁），（-3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂，
其中说法正确的是（　　）

A．

①②④

B．

③④

C．

①③④

D．

①②

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