6．如图，在矩形AOCD，顶点A（0，4），顶点C（5，0）．动点P从点O出发，沿线段OA的方向以每秒1个单位长的速度运动，动点E从点A出发，沿着折线AD-DC以每秒2个单位的速度向点C运动，点P，E分别从点O，A同时出发，当点P运动到点A时，点E随之停止运动，设运动时间为t（秒）．求：
（1）矩形AOCD的顶点D坐标；
（2）当点P到达点A时，求点E的坐标；
（3）当t为何值时，四边形PADE是矩形？

5．已知不同的两点P（a，-3），Q（5，b），若直线PQ平行于x轴，则a的取值范围b=-3，b的取值范围a≠5．

4．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为A（12，0），C（0，4），点D为OA边的中点，连接BD．
（1）直接写出：点D的坐标：（6，0）；tan∠BDA=$\frac{2}{3}$；
（2）试判定以A点为圆心，以3为半径的⊙A与直线BD有多少个公共点？
（3）如图2，若点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→A→B运动，同时点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，当点M，N相遇时运动即停止，设运动时间为t（秒），求使得△MON为直角三角形时所有t值和取值范围．

3．如图，?ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．
（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；
（2）在（1）的条件下，若∠B=70°，求∠CDE的度数．
（3）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．

2．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）以AB为直径的⊙M与过点C的直线相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式；
（3）在抛物线的对称轴L上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，AD=10，∠ABC=135°，E为BC上一点，BE=3，F为CB延长线上一点，BF=2，连接DF、DE，动点P、M在线段FC上，点M在点P的右边，PM=2，以PM为直角边，∠PMG=90°，在直线FC的上方作等腰直角三角形PMG，若点P从点F出发，以每秒一个单位的速度沿FC向点E匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒一个单位的速度沿DA向点A匀速运动，当点P到达点E时，△PMG与点Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）在整个运动过程中，当点G在线段DE上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，设△PMG和△DEF的重叠部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）若点R是点P关于直线MG的对称点，直线GR交线段DF于点N，如图②，在整个运动过程中，是否存在点Q，使△QRN是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

7．解下列方程：
（1）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{5x+1}{4}$；
（2）$\frac{5y}{6}-\frac{y}{3}$=1；
（3）$\frac{3y+2}{5}$=1-$\frac{y+1}{5}$；
（4）$\frac{x}{0.3}$-$\frac{x}{0.7}$=1．

6．如图，已知在直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请标出点P的位置．

5．填空：
（1）从等式3x+5=11，得到3x=11-5的依据是等式的基本性质1；
（2）从5x=2x+3，得到5x-2x=3的依据是等式的基本性质1；
（3）从$\frac{1}{3}$x=2，得到x=2×3的依据是等式的基本性质2；
（4）从-3x=6，得到x=-2的依据是等式的基本性质3．

4．如果y=（m-1）${x}^{2-{m}^{2}}$+1-n．
（1）若y是x的一次函数，求m，n的值；
（2）若y是x的正比例函数，求m-n的值．