18．如图.△ABD≌△EBC.AB=2cm.BC=5cm(1)求DE的长,(2)若A.B.C在一条直线上.则DB与AC垂直吗?为什么?——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABD≌△EBC，AB=2cm，BC=5cm
（1）求DE的长；
（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

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17．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DE∥AC，过点E作EF⊥DE，交CB的延长线于点F，若BD=2，则EF²=12．

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16．

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC=50°．

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15．

如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为1或4．

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14．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：13、84、85．

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13．

探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请计算1+3+5+7+9+11=36；
（2）请计算1+3+5+7+9+…+19=100；
（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（3）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

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12．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费，乙方案：教师都7.5折收费．
（1）若有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当a=80时，采用哪种方案优惠？

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11．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高80厘米）：

年数a	高度h（单位：厘米）
1	87
2	94
3	101
4	108
…	…

（1）填出第4年树苗可能达到的高度；
（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=7a+80；
（3）根据这种长势，12年后这棵树可能达到的高度是164厘米．

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10．

点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是-2，点B表示的数是3；
（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；
（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是1.5，A、C两点间的距离是3.5．

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9．先化简再求值：2（a²b+3ab²）+（a²b-6ab²）-2，其中a=-2，b=1．

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