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2．如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线l上．
（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是相等；
（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线l向右平移，设平移的时间为t（s），如图②所示，当0＜t＜1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q．连接BG、AE．
①求证：BG=AE；
②在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

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1．如图，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5，抛物线y=$\frac{1}{6}$x²+bx+c过点O、A两点．
（1）抛物线的解析式为y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{5}{6}$x；
（2）点C是抛物线上的一点，且BC=10，连接AC交OB于点D，以BC为直径的⊙O₁经过点D，连接DC，求证：OC是的⊙O₁切线；
（3）设点P是OB上的一个动点，是否存在一点P，使△PCD与△ABD相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13．知图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，经过A、D的⊙O交AB于E，并且点O在AB上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求CD的长及⊙O的半径长．

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12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，则菱形ABCD的面积是45．

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