2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=7：5，BC=3，求BD的长．

1．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB=2DP，∠P=18°，求∠AOC的度数．

20．直角坐标系中，己知A（-1，5），B（3，1），在x轴上确定点P，使得PA+PB最小，则P点的坐标为（$\frac{7}{3}$，0）；在y轴上确定点Q，使QB-QA的值最大，则点Q的坐标为（0，7）．

19．如图是一块长为300米，宽为200米的长方形的草地．
（1）如图1，在其中修一条小路，路的宽度为m米，求修路后余下的草地面积．
（2）如图2，在其中修两条互相垂直的小路，小路的宽度都为m米，则修路后余下的草地面积又是多少？

18．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：
N=$\overline{{a}_{n}{a}_{n-1}…{a}_{1}{a}_{0}}$=a_n×10ⁿ+a_n-1×10^n-1+…+a₁×10+a₀．
例如：325=3×10²+2×10+5．已知$\overline{abc}$是一个三位数．
（1）小明猜想：“$\overline{abc}$与$\overline{cba}$的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．
（2）在一次游戏中，小明算出$\overline{acb}$、$\overline{bac}$、$\overline{cab}$、$\overline{bca}$与$\overline{cba}$等5个数和是3470，请你求出$\overline{abc}$这个三位数．

17．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
3，-3，9，-15，33，-63，…．③
（1）第①行数的第n个数是（-2）ⁿ；
（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是（-2）ⁿ+2；同理直接写出第③行数的第n个数是-（-2）ⁿ+1；
（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由．

16．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．
（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）
（2）若李师傅将两种商品都以$\frac{a+b}{2}$元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？

15．某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-2、-5、-4、-12、+8、+3、-1、-4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？
（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离．14千米
（3）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？

14．先化简，再求值．$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=-$\frac{2}{9}$，y=$\frac{2}{3}$．

13．先化简，再求值．3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1．