科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE．
（1）求证：BD=CE；
（2）已知BC=8，∠BAC=∠DAE=30°，若△DCE的面积为1，求线段BD的长．

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12．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A₁，经过第二次翻滚点A对应点记为A₂…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A₅的坐标为（　　）

A．

（5，2）

B．

（6，0）

C．

（8，0）

D．

（8，1）

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11．爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索：

（1）已知，如图，△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，高AD、BG 所在的直线相交于点H，且AG=BG，则AH和BC的关系是：AH=BC，AH平分BC；
（2）若把（1）中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”（如图2），其他条件都不变，AH和BC的关系是否仍然成立？若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由．

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10．如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD=BE．求证：AD∥CE．

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9．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，BD=3cm，则CF=4cm．

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8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．

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7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₃之间的距离为$\sqrt{3}$，l₂与l₃之间的距离为1．若点A，B，C分别在直线l₁，l₂，l₃上，且AC⊥BC，AC=BC，AC与直线l₂交于点D，则BD的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．