科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

不能确定

科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5
①求证：AF⊥BD  ②求AF的长度；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F
（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由
（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与AD相等吗？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．
（1）求证：△GDF≌△CEF；
（2）若AB=5，BC=6，求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4．
 求证：（1）BC=DC； （2）AC⊥BD．

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10．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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