科目： 来源： 题型：解答题

6．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且BD=AD，PE⊥BD，PF⊥AD，垂足分别为点E、F．
（1）当∠A=30°时，求证：PE+PF=BC；
（2）当A≠30°（∠A＜∠ABC）时，试问以上结论是否依然正确？如果正确，请加以证明；如果不正确，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）求证：CD²=AD•BD；
（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，等边三角形ABC的边长为5，点E为BC边上一点，且BE=2，点D为AC边上一点，若∠AED=60°，求CD的长？

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，连接BE，DC交于F点，则△DEF与△BDF的面积比为（　　）

A．

1：2

B．

1：4

C．

4：9

D．

1：3

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在△ABC中，已知∠AED=∠B，DE=6；AB=10，AE=5，则BC的长为（　　）

A．

3

B．

12

C．

$\frac{25}{3}$

D．

7

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．
（1）求证：△ACD≌△BDE；
（2）求∠BED的度数；
（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，P为∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于点C，D为OA上一点，E为OB上一点，∠ODP+∠OEP=180°，当OC=6.5cm时，OD+OE=13cm．