14．关于x的方程ax2+2(a-3)x+a-4=0至少有一个整数解.且a是整数.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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14．关于x的方程ax²+2（a-3）x+a-4=0至少有一个整数解，且a是整数，求a的值．

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13．已知关于x的一元二次方程kx²+3x+3-k=0．设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂，求当k取哪些正整数时，x₁，x₂均为整数．

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12．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（　　）

A．

2×10⁵米

B．

0.2×10^-4米

C．

2×10^-5米

D．

2×10^-4米

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11．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2$-\root{3}{8}$+|-4|；
（2）求x的值：（x-1）³=27．

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10．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：△CHF为等边三角形．

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9．计算
（1）$\sqrt{{{（-3）}^2}}-\root{3}{8}+\sqrt{4}$
（2）$|{\sqrt{3}-2}|+|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|+|{1-\sqrt{2}}|$．

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8．2015年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

A．

48.56×10⁹元

B．

0.4856×10¹¹元

C．

4.856×10¹⁰元

D．

4.856×10⁹元

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7．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．

第3.3s

B．

第4.3s

C．

第5.2s

D．

第4.6s

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6．计算
（1）$-（-\frac{3}{7}）+（-7\frac{3}{7}）$
（2）$-{1^{2014}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
（3）$（\frac{7}{12}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}）×（-24）$
（4）$（7{m^2}n-\frac{5}{2}mn）-（\frac{1}{3}{m^2}n+5mn）$．

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5．已知关于x的方程kx²+$\sqrt{1-k}$x-2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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