4．某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？
（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？

3．奥运火炬接力传递的总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为1.37×10⁸米．

2．某城市欲制定每户居民月用水量的标准为a吨，使每户居民月用水量不超过a吨的部分按平价收费，超过a吨部分的按更高价收费，经调查，该城市60户居民某月用水量（吨）的茎叶图如图所示：

（1）求这组数据的中位数和极差；
（2）画出[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8）分组的频率分布直方图；
（3）如果当地政府希望88%以上的居民月用水量不超出标准，依据这次的调查数据给政府制定居民月用水量标准提出建议．

1．对于下列说法：①在同一平面直角坐标系中，抛物线l₁：y=-3x²，l₂：y=-$\frac{1}{3}$x²，l₃：y=$\frac{3}{2}$x²它们的开口由大到小的顺序是l₂＞l₃＞l₁；②对于二次函数y=-3x²+2，当x＞2时，y随x的增大而减小；③对于二次函数y=x²+x+m，当x为任意实数时都有y＞0，则m＜$\frac{1}{4}$；④抛物线y=5x²+2x-1与y轴的交点为（-1，0）．
其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

20．今年国庆假期，客流最高峰出现在10月1日，铁路当天发送游客1330万人次，比去年同日最高峰增长13.4%，将1330万用科学记数法表示为（　　）

A．

0.133×104万

B．

1.33×103万

C．

1.33×104万

D．

13.3×102万

19．已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是5．

18．如图所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？

17．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，7，$\frac{3}{4}$，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．
（1）集合{2015}不是好的集合，集合{-1，2016}是好的集合（两空均填“是”或“不是”）；
（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

16．关于x的一元二次方程x²$-\sqrt{2}x+\frac{1}{2}=0$的根的情况是（　　）

	A．	有两个相等的实数根		B．	可能有实数根，也可能没有
	C．	有两个不相等的实数根		D．	没有实数根

15．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-1，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，1）的下方．下列结论：①a-b+c=0，②0＜b＜-a，③a+c＞0，④a-b+1＞0，其中正确结论的个数是4个．