2．下列运算中，正确的是（　　）

A．

m4÷m=m4

B．

（m5）2=m10

C．

m6÷m2=m3

D．

m3+m3=m6

1．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18°或36°．

20．将点A（4，0）绕原点顺时针旋转30°得A₁，再将点A₁绕原点顺时针旋转30°得A₂，再将点A₂绕原点顺时针旋转30°得A₃，每次都将得到的点绕原点顺时针旋转30°，得到的点依次记为A₁、A₂、A₃…、A_n，则A₁₀₀的坐标是（-2，2$\sqrt{3}$）．

19．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′，则点A的对应点A′的坐标为（2，-3）．

18．已知a和b互为相反数，且满足（a+3）²-（b+3）²=18，a²•b³=-$\frac{243}{32}$．

17．把两块三角板（∠ABC=90°，∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．
（1）如图2，设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；
（2）若DE=2BD，$\frac{2}{5}BE＜BC＜\frac{1}{2}BE$，则在△ABC旋转过程中，
①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．
②当以B、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．

16．将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是A′D，∠CAC′=90°．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

15．如图，已知线段CD、CB分别与⊙O相切于D、B两点，线段CD的延长线与直径BE的延长线交于点A，连接DE．
（1）求证：∠C=2∠ADE；
（2）若$\frac{OE}{OA}$=$\frac{3}{5}$，且BC=6，求⊙O的半径．

14．已知点A在二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-bx-$\frac{3}{2}$（b为常数，b＜0）的图象上，A点的横坐标为m，边长为1的正方形ABCD中，AB⊥x轴，点C在点A的右下方．
（1）若A点坐标为（-2，-$\frac{1}{2}$），求二次函数图象的解析式；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的抛物线在第一象限内交点的横坐标为x₀，且满足$\frac{3}{2}$＜x₀＜2，试确定整数k的值．
（3）若二次函数图象与CD边相交于点P（不与D点重合），求b-m的范围．

13．如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若以AD为直径的圆经过点C，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．