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    19．如图，已知在平行四边形ABCD中，AC=BC，E，F为AB和CD边的中点，
    （1）求证：四边形AECF是矩形；
    （2）添加一个条件∠BAC=45°，可使矩形AECF成为正方形．

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    18．在矩形ABCD中，E为BC的中点，连接DE，F为AD上一点，连接CF，交DE于点G，过点F作HF⊥CF于点F，若$\frac{AB}{BC}=\frac{DG}{GE}$=$\frac{1}{2}$，DF=2．
    （1）求证：2DF=CE；
    （2）试判断∠FDE与∠EDC之间的数量关系，并说明理由；
    （3）求HB的长度．

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    17．如图．已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6$\sqrt{2}$．
    （1）证明：△BED∽△BCA；
    （2）求点B到直线AC的距离．

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    16．如图，已知AC=AD，BC=BD，△ABC和△ABD全等吗？并说明你的理由．

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    15．$\frac{x+3}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{（）}$；$\frac{x+3}{x}=\frac{{x}^{2}-9}{（）}$；$\frac{（）}{x-3}=\frac{x}{3x-{x}^{2}}$．

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    14．在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．
    （1）画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；
    （2）①画出将△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；
    ②平移后，求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

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    13．下列命题中的真命题是（　　）
    A．相等的角是对顶角
    B．三角形的一个外角等于两个内角之和
    C．如果a3=b3，那么a=b
    D．内错角相等

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    12．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　）
    A．ac2＜bc2B．c-a＜c-bC．a-c＜b-cD．$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$

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    11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，则AE的长为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{2}$B．2或3C．$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{2}$D．3或4

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    10．有理数a的相反数是-a，它们之间的大小关系（　　）
    A．a＞-aB．a＜-aC．a＞-a或a=-aD．不能确定

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