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19．已知：等边△ABC，D，E分别是AB，BC上的点，且BD=CE，过点A向CD作垂线，垂足为F，延长CD到点P，连接PB，使∠P=30°，求证：PF=CF．

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17．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴正半轴上，A点的坐标是（1，0），经过点C的直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴交于点E，与y轴交于点F．
（1）求点E、F的坐标；
（2）若另一直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线l与y轴交于点G，在直线l上是否存在点P，使得△FGP的面积是四边形ABCD面积的$\frac{2}{5}$？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．如图，直线有2条，射线有8条，线段有6条．

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14．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．
求证：AF=$\sqrt{3}$CF．

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13．如图，BC∥B′C′，AC∥A′C′，求证：AB∥A′B′．

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12．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=$\frac{k}{v}$其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（60，1），和B（m，0.5）
（1）求k和m的值．
（2）若行驶速度不得超过80km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间．

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11．如图：D在△ABE内部，点C在AE上，AD交BE于P，DC交BE于F，∠ABD=∠ACD，∠PDB=∠PDC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=3，AE=5，求BP：PE的值．

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10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在边AC上，BD平分∠ABC．
（1）求证：△CBD∽△CAB；
（2）已知AB=m，求CD的长．