9．我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!
步骤一：实验与操作：
（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b．填写表格

a	3	-5	5	-10	-5.5	…
b	7	0	-1	2	-1.5	…
A、B两点之间的距离	4	5				…

步骤二：观察与猜想：
（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|（用a、b的代数式表示）
步骤三：理解与应用：
（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．

①求两个动点运动的速度；
②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．

8．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（　　）

A．

5

B．

1

C．

5或1

D．

-5或-1

7．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线a对称；
（2）求出△A₁B₁C₁的面积．

6．如图，∠MON=90°，已知△ABC，AC=BC=5，AB=6，三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，三角形ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为7．

5．已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别81cm²和144cm²，则正方形③的边长为（　　）

A．

225

B．

63

C．

50

D．

15

4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数$\sqrt{10}-5$最接近的数所对应的点是（　　）

A．

A

B．

B

C．

C

D．

D

3．如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠ADC=135°，AB=8$\sqrt{3}$，BC=6$\sqrt{7}$，∠BAC=60°，求CD的长．

2．已知：如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点E．
（1）作EF垂直BC于点F，求证：点F是线段BC的2等分点；
（2）连接DF交AC于点G，作CH垂直BC于点H，求证：点H是线段BC的3等分点；
（3）你能在图中作出线段BC的一个4等分点吗？

1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．
（1）求⊙O的半径；   
（2）若点P是AB上的一动点，试求线段OP的取值范围．

20．（1）已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于15°或75°．
（2）如图，∠BOC=60°，OE，OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线．则∠EOD=90°．