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6．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=10，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．如图，已知一次函数y=2x-8与抛物线y=x²+bx+c都经过x轴上的A点和y轴上的B点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，试求出点D的坐标和△ABD的面积；
（3）M是线段OA上的一点，过点M作MN⊥x轴，与抛物线交于N点，若直线AB把△MAN分成的两部分面积之比为1：3，请求出N点的坐标．

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4．已知函数y=-（x-m）²+n．
（1）若它的图象经过A（3，0），B（2，3）．
①试求m、n的值；
②记图象与y轴的交点为C，顶点为M，求tan∠CMA的值．
（2）若它的图象与x轴两交点以及顶点所围成的三角形中有一个角为120°，求n的值．

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3．如图，已知抛物线的对称轴为直线l：x=4，且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径作⊙M，过点C作直线CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

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2．已知△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点P在△ABC的边AB上，AP=1，过点P画直线PQ交△ABC的边于点Q．
（1）如图1，当直线PQ∥BC交AC边于点Q时，线段PQ长是$\frac{3}{2}$；
（2）如图2，当直线PQ交BC边于点Q，且∠BPQ=∠B时，线段PQ长是2；
（3）如图3，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，点M在△ABC的边AB上，过点M画直线MN，将△ABC沿直线MN对折后，它的一个顶点正好落在它的对边上，且折痕MN截△ABC所得的三角形与△ABC相似，请你画出所有可能的图形，并求折痕MN的长．

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1．点E是正方形ABCD边BC所在直线上的一点，BG⊥射线DE于点G，连接AG．
（1）如图1，当点E在BC上时，求证：BG+DG=$\sqrt{2}$AG．
（2）如图2，点E在BC边的延长线上，且CE=$\frac{1}{2}$BC，BG交CD于点H，AG交CD于点F，探究FG与CE的数量关系，并证明你的结论．

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3．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：$\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AB}$．

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2．如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB、BC、CA于点D、E、F，若BC=10，AC=11，AB=8，求AF、BD、CE的长．

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