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16．AD是⊙O的直径，AD⊥BC，AB、AC分别与圆相交于E，F，求证：AB•AE=AF•AC．

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15．已知：如图，AB是△ABC的外接圆O的直径，D为⊙O上一点，且DE⊥CD，交BC于点E．求证：$\frac{AC}{BE}=\frac{CD}{ED}$．

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14．在△ABC，∠BAC=60°，以BC为边在△ABC的同侧作等边△DBC，BD，AC相交于E，连结AD．
（1）如图1，若$\frac{AC}{AB}$=2，求证：△ABC≌△ADC；
（2）如图2，若$\frac{AC}{AB}$=3，求$\frac{AB}{AD}$的值．

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13．四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，且满足∠BAD+∠BCD=180°，求证：$\frac{CB}{CE}$=$\frac{CA}{CB}$．

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12．如图，在△ABC中，若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{CD}$，AB=9，BC=6，DE∥AB，则△DCE的面积与四边形ABED的面积比是多少？

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11．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图如图所示．
（1）请你画出这个简单几何体三种不同的俯视图；
（2）若组成这个简单几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

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10．如图，在△ABC中，BC=4，tanC=$\frac{4}{3}$，M为BC边的中点，且AB=AM．
（1）求边AB、AC的长；
（2）如图2，点P为线段AM上一动点（不与A、M重合），BP的延长线交边AC于点N，设MP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）在（2）的条件下，若△BPM与△ABC相似，求$\frac{{S}_{△BPM}}{{S}_{△BNC}}$的值．

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8．如图所示，将矩形ABCD旋转到AB′C′D′位置，使边BC恰好经过边CD的中点E．若AB=8，C′E=2，则四边形AB′ED的面积是70．

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7．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}{x}^{2}-\frac{3}{4}x+3$与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设D为抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ABC的面积时，求点D的坐标；
（3）设点M为抛物线上一点，且以A，B，C，M为顶点是四边形为梯形，请直接写出所有符合要求的点M的坐标．