科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F．
（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）点P为x轴上的一个动点，是否存在P使PA+PE的值最小？若不存在，请说明理由，若存在请求出点P的坐标．

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5．已知点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，AD、BC交于F．
（1）如图1，求证：DE=DB；
（2）如图2，若AD是△ABC外接圆的直径，G为AB上一点，且∠ADG=$\frac{1}{2}∠C$，若BG=3，AG=5，求DE的长．

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4．抛物线y=ax²+b+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是x＜-1或x＞3．

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2．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6cm．

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1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点c移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．
（1）根据题意知：CQ=t，CP=4-2t；（用含t的代数式表示）
（2）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{8}$？
（3）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

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20．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AD=6，AB=10，BC=12，且$\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}$，
（1）求证：△ADE∽△ABC；   
（2）求DE的长．

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19．如图，Rt△AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（12，0），点B的坐标为（0，16），动点P从点O出发沿OA向终点A以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿AB向终点B以每秒$\frac{10}{3}$个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时，写出点P的坐标，并求出经过A、P、B三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形是否与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△PQA是一个等腰三角形．

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18．如图，在?ABCD中，BE：EC=1：2，且S_△BEF=2cm²，求S_?ABCD．

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17．已知：AC平分∠DAB，∠DAB+∠DCB=180°，若CE：CB=5：6，则S_△ABD：S_△CDB=$\frac{11}{25}$．