6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（　　）

A．

9

B．

8

C．

7

D．

6

5．观察、思考与验证
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

4．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
A（0，4）；
B（0，0）；
C（6，0）；
D（6，4）．

3．如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	近似数2.4×104精确到十分位
	B．	将数60340精确到千位是6.0×104
	C．	按科学记数法表示的6.05×105，其原数是60500
	D．	近似数8.1750是精确到0.001

1．A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追上C，当C追上B时，C和B的运动路程的比是3：2，问第1分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了多少圈？

20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=8，AD=6，点E在边CD上，AE与BD相交于点F，∠EAD=∠ABD．
（1）求证：△ADE∽△BAD；
（2）设BD=x，DF=y，求：y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当BF=9，求BC的长．

19．在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交干点E，EC与AD相交于点F，过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
（1）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCH是菱形；
（2）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．

18．等腰△ABC底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以1cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，那么点P运动的时间为1.75或6.25 秒．

17．阅读理解：

方法准备：
我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=$\frac{（a+b）×c}{2}$．
如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC×OD+$\frac{1}{2}$AC×OB=$\frac{1}{2}$AC×（OD+OB）=$\frac{1}{2}$AC×BD．
解决问题：
（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 请你证明：a²+b²=c²．
（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a²+b²=c²．
（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a²+b²=c²还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．