科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，二次函数y=a（x²-2mx-3m²）（其中a，m为常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE
（1）当a=1时，求点D的坐标；
（2）证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；
（3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C为y轴正半轴上一点，且BC=4．

（1）求∠OBC的度数；
（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：
①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；
②若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则DE+DF=$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=20°则∠DAE=100°．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

A．

2cm

B．

3cm

C．

1.5cm

D．

4cm

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE；
（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，有长24米的护栏，一面利用墙（墙的最大可用长度a为13m），围成中间隔有一道护栏的矩形花园，设花园的宽AB为x（m），面积为S（m²）．
（1）求S与x之间的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m²的花园，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45m²更大的花园吗？如果能，请求出最大面积．并说明围法；如果不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x₁，0）B（x₂，0）两点，点M（x₀，y₀）是图象上另一点，且x₀＞1．现有以下结论：①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；④a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0．
其中正确的结论是①、④．（只填写正确结论的序号）