科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

A．

$\sqrt{91}$cm

B．

8cm

C．

6cm

D．

4cm

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于点D，则$\frac{CD}{AM}$的值为$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF=DN； ②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE=$\frac{2}{3}$EC；
⑤AE=NC，其中正确结论的个数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°
（1）求证：△ABM为等腰三角形；
（2）求∠BMC的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD，求证：
（1）△BEF为等腰直角三角形；
（2）∠ADC=∠BDG．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE₁，∠EAE₁的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A的对应点A₁的坐标是（2，3）；点B的对应点B₁的坐标是（6，0），点C的对应点C₁的坐标是（1，0）；
（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为（-2，-3）、（-5，3）、（-5，-3）．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．

科目： 来源： 题型：填空题