科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，△ABC中，BC=1．若AD₁=$\frac{1}{3}$AB，且D₁E₁∥BC，则D₁E₁=$\frac{1}{3}$；照这样继续下去，D₁D₂=$\frac{1}{3}$D₁B，且D₂E₂∥BC；D₂D₃=$\frac{1}{3}$D₂B，且D₃E₃∥BC；…；D_n-1D_n=$\frac{1}{3}$D_n-1B，且D_nE_n∥BC，则D_nE_n=1-（$\frac{2}{3}$）ⁿ（用含n的式子表示）．

科目： 来源： 题型：选择题

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4．如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（　　）

A．

0.28m

B．

0.385m

C．

0.4m

D．

0.3m

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3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．当x=0，折痕EF的长为3，当点E与点A重合时，折痕EF的长为$\sqrt{2}$．

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2．如图①，将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分成面积相等的两部分．
（1）这样的折痕有无数条，这些折痕具有的特点是过矩形对称中心；
（2）请将图②中方角形余料用一条直线分成面积相等的两部分．

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1．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠ABD=∠ACD．

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19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）若AC=2，求四边形DECF面积．

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18．如图，等边三角形ABC的边长为4，点E是边BC上一动点（不与点B、C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD．
（1）在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由．
（2）当BE=2时，求∠BDC的度数．

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17．如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．
求证：∠BAD+∠BCD=180°．