科目： 来源： 题型：解答题

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10．如图1，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

9．边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）求E点坐标；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，求a，h，k；
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知抛物线y=-x²+mx+m-2的顶点为A，且经过点B（3，-3）．
（1）求顶点A的坐标；
（2）在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，使得∠PAB=45°，求点P坐标；
（3）如图（2），将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，请问：在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

7．下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
-|-2.5|，$1\frac{1}{2}$，-（-2$\frac{1}{2}$），+（-1），-2²．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，D、E分别为BC、AC上一点，AB=AD，BE=EC．
（1）求证：△FDB∽△ABC；
（2）若AF=DF，求证：DE⊥BC．

科目： 来源： 题型：填空题

4．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，P、Q分别为AC、BC的中点，AQ、BP相交于点O，则OP=1．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=$\frac{（1+3）×3}{2}$．

实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形，（只须画出草图）第4个图形有10块黑色的瓷砖；
（2）第n个图形有$\frac{1}{2}$n（n+1）块黑色的瓷砖（用含有n的代数式表示）．
（3）求第21个图形有多少块黑色的瓷砖．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是-6．（π取3）