科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a、b，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF．
（1）求阴影部分图形的面积（用含a、b的代数式表示）．
（2）若a+b=8，ab=15，则阴影部分图形的面积为$\frac{19}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是∠A=∠C．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，图中标出了相关的数据，其中CG⊥⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，请根据这些信息计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计．结果精确到1cm．参考数据：sinθ≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．

（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是10个，最少是4个；
（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是14个，最少是5个；
（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是4n+2个；最少是n+2个．（n是正整数）

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，E为边AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：
①∠BCE=∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为$\frac{3}{2}$．其中正确的结论有①③④．（填写所有正确结论的序号）

科目： 来源： 题型：选择题

6．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

75°

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，AD=BC，AC与BD相交于点E，且AC=BD，求证：AE=BE．

科目： 来源： 题型：解答题

3．尺规作图：请作出线段AB的垂直平分线CD，并说明作图依据．
结论：CD为所作
作图依据：垂直平分线的性质定理的逆定理．