10．-0.5的倒数是-2，（-0.5）²=0.25，（-0.5）³=-0.125．

9．-$|{-\frac{1}{2}}|$的倒数是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

8．计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）       
解法1：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）+（-$\frac{1}{10}$-$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法2：原式的倒数为：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=$\frac{2}{3}$×（-30）-$\frac{1}{10}$×（-30）+$\frac{1}{6}$×（-30）-$\frac{2}{5}$×（-30）=-20+3-5+12=-10 
故原式=-$\frac{1}{10}$
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）

7．-$\frac{5}{3}$的相反数是（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

6．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+4k与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AO、BO为邻边作矩形AOBC，其面积是8．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，点P从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点B出发，沿线段BO向终点O运动，速度为每秒1个单位长度，连接PQ，P、Q两点同时出发，运动时间为t秒，当t为何值时，△CPQ的面积为$\frac{13}{4}$；
（3）如图3，在（2）的条件下，当t=1时，P、Q两点同时停止运动，在x轴上是否存在点M，使得∠MQP=45°？若存在，求出点M坐标，若不存在，请说明理由．

5．如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．
（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，延长CE交AG于H，交AD于M，
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=$\sqrt{2}$时，求CH的长．
（3）在（2）的条件下，在如图所示的平面上，是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N？如果存在，请在图中画出满足条件的所有点N的位置，并直接写出此时CN的长度；若不存在，请说明理由．

4．小等边三角形的面积为1，求此阴影图形的面积．

3．我们已经研究过函数的增减性（即单调性）、函数的对称性（即奇偶性）、函数的有界性，今天我们来研究一下函数的周期性．生活中有很多具有周期性的例子，如钟表的指针绕钟表圆心周而复始的旋转等，再如下面的例子：
甲乙两地开通了动车，设两地相距400千米，动车速度为200千米/时，若每隔2小时就有一辆动车从甲地发出，共有5辆动车，设第1辆动车出发的时刻为0时，第1辆动车出发时间为x小时，若设动车与乙地的距离为y₁千米，则上面描述可用下面的函数图象来表示（如图1）
其实，这五条线段可以用如下的函数解析式来表达：
y₁=-200（x-2i）+400（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3，4）
（1）若在第一辆动车出发的同时，有一辆慢车从乙地开往甲地，速度为80千米/时，设慢车与乙地的距离为y₂千米，在图1 中画出这辆慢车运行的函数图象，并结合图象说明整个运行过程中，慢车与动车共相遇多少次？
（2）已知z=（x-1-2i）²（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3）
①在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
②当x=2.5和x=5.4时，对应的函数值分别为z₁和z₂，比较z₁和z₂的大小．
（3）若关于x的方程k（x+1）=（x-1-2i）²（2i≤x≤2i+2），i=0，1，2，3）有5个不相等的实数根，求k的取值范围．

2．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=$\frac{1}{2}$AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的是④（把你认为正确的都填上，成立的说明理由）．

1．（1）已知：A=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$，B=$\frac{1}{\sqrt{2}+2\sqrt{1}}$+$\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}$+…$\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}$，求A-B的值？
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{xy=2x+y-1}\\{yz=2z+3y-8}\\{zx=4z+3x-8}\end{array}\right.$．