9．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是$\frac{1}{6}$．

8．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处，求三角形BDF的面积是多少？

7．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为99．

6．如图A、B、C、D、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①AB=CD，②∠ACE=∠D，③∠EAG=∠FBG，④AE=BF
你选择的条件是：①②③，
你选择的结论是：④．（填写序号）
证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．
在△ACE和△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠BDF}\\{AC=BD}\\{∠EAC=∠FBD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BDF （ASA），
∴AE=BF．

5．如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（　　）

A．

1个

B．

4个

C．

6个

D．

14个

4．数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考，原问题：如图1，已知△ABC，在直线BC两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC使其面积与△ABC面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以BC为底．一个以BC为腰）

小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上时，S_△ABC=S_△DBC=S_△EBC，如图3，直线l∥BC，直线l到BC的距离等于点A到BC的距离，点D、E、F在直线l上，则S_△ABC=S_△DBC=S_△EBC=S_△FBC．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．
（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；（在备用图1中画出以BC为底的等腰三角形△DBC，在备用图2中画出以BC为腰的等腰三角形△EBC）
参考小伟同学的想法，解答问题：
（2）如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积为$3\sqrt{3}$．
（3）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A（-1，0），B（0，2），D是直线l：y=$\frac{1}{2}$x+3上一点，使△ABO与△ABD面积相等，则D的坐标为（2，4）或（$-\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

3．如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．         
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．

2．已知y=$\frac{1}{2}$x²+2x+1 
（1）把它配方成y=a（x-h）²+k形式；
（2）写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；
（3）求出图象与y轴、x轴的交点坐标；
（4）作出函数图象；
（5）x取什么值时y＞0，y＜0；
（6）设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．

1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G．求证：EG=FG．

20．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．