科目： 来源： 题型：解答题

6．已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．

（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE=120°；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=180°；
（3）在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE=180°，并证明你的结论．

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4．在△ABC中，∠A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，连接BF．

（1）如图1，若α=60°，线段BA绕点B旋转α得到线段BD．请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；
（2）如图2，若α=90°，求∠AFB的度数和BF的长．

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3．如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=$\sqrt{2}$．

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2．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAD=90°且AB=AD，CD⊥BC，∠ACB=45°，AC=BC．
（1）求证：△DCA≌△OCB；
（2）若AC=4，求出四边形ABCD的面积．

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20．已知正方形ABCD中，E为对角线ABD上一点，过E点作EF⊥BD于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG，EG⊥CG；
（2）将图1中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示，再连接相应的线段，问：（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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19．到直线l₁、l₂的距离相等的点的轨迹是什么？

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18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB=150°，△ABC的面积=36+25$\sqrt{3}$．

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17．如图所示，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．
（1）求此抛物线所对应的函数关系式；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点M．使得AM=BM？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．