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科目: 来源: 题型:选择题

6.⊙O的半径为4,线段OP=4,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.不能确定

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5.如图,矩形ABCD中,AB=$\sqrt{3}$,AD=3,将△ADC绕点A顺时针旋转α角(0°≤α≤90°)得到△AD′C′,且AC′与BC交于E.
(1)当α=15°时,求证:AB=BE;
(2)求旋转过程中边DC扫过的面积.

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4.如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆上运动(包含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC,

(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求阴影部分的面积(图1)
(2)设∠AOB=α,当线段AB与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2)

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3.如图,我们可以用“三角形面积等于水平宽(a)与铅垂高(h)乘积的一半”的方法来计算三角形面积.已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0)、B(5,0)两点,交y轴于点C(0,5)
(1)求抛物线的解析式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点M的坐标;
(3)求△BCM的面积.

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2.我们都知道“三角形的三条高(或高所在直线)交于同一点”,如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺画出AB边上的高.

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1.代数式-$\frac{3}{2}$πxy2的系数和次数分别是(  )
A.-$\frac{3}{2}$,3B.$\frac{3}{2}$π,3C.-$\frac{3}{2}$π,3D.-$\frac{3}{2}$,2

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20.代数式-2x,0,3x-y,$\frac{x+y}{4}$,$\frac{b}{a}$,$\frac{x}{π}$中,单项式的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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19.我们在学习三角形相似时,往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程.

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18.已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根.
(1)求n的取值范围;
(2)若n<3,且方程的两个实数根都是整数,求n的值.

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17.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷(x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$),其中x满足一元二次方程x2-3x+2=0.

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同步练习册答案