科目： 来源： 题型：解答题

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科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为$\sqrt{3}$．

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2．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

5

C．

$\sqrt{13}$+2

D．

3$\sqrt{2}$

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20．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，AF=EF，求证：AC=BE．

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19．如图：直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，直线BC与x轴交于B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求：点A与点C的坐标；
（2）求直线BC的表达式；
（3）已知，点D（-1，4），判断△BCD形状，并证明；
（4）在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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18．如图，直线m是矩形ABCD的一条对称轴，∠ADB=30°，点P是直线m上一点，且使得△PAB和△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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17．如图1，在平面直角坐标系中，A（-6，0），B（0，2）、C（-4，4），AC=2$\sqrt{5}$，双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点C，连接BC．
（1）求k的值；
（2）如图2，若点M的坐标为（-3，1），点E、F分别在BC、CA的延长线上，且BE=CF，求$\frac{EF}{EM}$的值．