科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．
（1）求证：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连AE，求证：
（1）∠BCD=∠ACE；
（2）AE∥BC．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（　　）

A．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$

B．

$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$

C．

$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

D．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则tan∠AED=$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

7．电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上的P₀点，BP₀=4．第一步跳蚤跳到AC边上P₁点，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤从P₂ 跳回到BC边上P₃点，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为P₂₀₁₆，则P₃与P₂₀₁₆之间的距离为1．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，D为线段BC的中点，过点D作AD⊥BC，点E在AD上，连结AB、AC、EB、EC，求证：∠ABE=∠ACE．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．求证：AC=AD+CE．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．

60°

B．

75°

C．

90°

D．

120°

科目： 来源： 题型：填空题

3．等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为4，CD为边AB上的高线，P为CD上的一点，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPE，如图所示，则DE的最小值为$\sqrt{2}$．