2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=8．点D在边AB上（点D不与点A、B重合），连接CD，作∠CDE=45°，DE与边BC交于点E．
（1）求证：△CAD∽△DBE．
（2）当AD=2时，求CE的长．
（3）当△CDE为等腰三角形时，直接写出DB的长．

1．在?ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线与边CD或其延长线交于点G，过点E作EH∥AB与BG交于点H．

猜想：如图①，当BF的延长线与边CD交于点G时，若$\frac{AF}{EF}$=3，则$\frac{AB}{EH}$的值是3，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$．
探究：如图②，当BF的延长线与边CD交于点G时，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{CD}{CG}$的值．
应用：如图②，若$\frac{AF}{EF}$=m（m＞0），利用探究得到的结论：$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$．（用含m的代数式表示）

20．如图，△ABC中，点E在边AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，若$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，S_△AEF=1，则四边形EBCF的面积为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9

19．计算
（1）（-7）+（+15）-（-25）+12
（2）（-3）×（-9）-（-24）÷8．

18．已知关于x的一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点（-$\frac{4}{5}$，y₁），（-$\frac{5}{4}$，y₂），（$\frac{1}{6}$，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₁＜y₂＜y₃．

17．如图，抛物线F：y=ax²+bx+c（a＞0）与y轴交于点C，直线l₁经过点C且平行于x轴，将直线l₁向上平移t个单位得到直线l₂，设直线l₁与抛物线F的交点为C、D，直线l₂与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，并且△ACB是直角三角形时，求t的值；
（2）若t=$\frac{1}{a}$，判断△ABC的形状；
（3）在（2）的条件下，若点A关于轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连接A′C，BD，判断四边形A′CBD的形状，并说明理由．

16．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，且AD=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求证：BD⊥EC．
（2）连接DE交AC于点M，求证：AM²=$\frac{1}{2}$EH•DC．

15．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，若DE=4，则BC=6．

14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，-4）（4，-3）；
（2）点C的坐标为（2，-2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是直角三角形；
（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁．

13．一动点S从数轴上表示-3的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为-2；
（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为-1；
（3）写出第二十次移动后这个点在数轴上表示的数为17；
（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为n-3；
（5）如果第S次移动后这个点在数轴上表示的数为64，求S的值．