科目： 来源： 题型：填空题

3．如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点，∠CAB=90°，AB=4，AC=3，当A、B两点在x、y轴的正半轴上运动时，OC的最大距离是$\frac{5+\sqrt{61}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证：EG=FH．
（1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$（如图3），试求EG的长度．

科目： 来源： 题型：选择题

1．已知直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC=90°，点E为AB的中点，CD垂直平分EF于G，交AF于D，M为CG上一点，MG=EG，连BM下列结论：①若AE=AF，则CD=EF；②若EF=$\sqrt{2}$BM，则AB=AF；③若AE=2$\sqrt{2}$AD，则BC=5AD．其中正确的是（　　）

A．

只有①②

B．

只有②③

C．

只有①③

D．

①②③

科目： 来源： 题型：填空题

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