科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连结AD₁、BC₁．已知∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分的面积为y．
（1）求证：△A₁AD₁≌△CC₁B；
（2）当x=1时，求证：四边形ABC₁D₁是菱形；
（3）求y关于x的函数关系式．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（1）如图①，当∠BOP=22.5°时，求点 B′的坐标；
（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	ac＞0		B．	当x＞1时，y随x的增大而增大
	C．	2a+b=1		D．	方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3

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17．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（　　）

	A．	$\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60°		B．	cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45°
	C．	$\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45°		D．	3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60°

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16．如图，已知AB∥CD，S_△ACD=6cm²，则S_△BCD=6cm²．

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15．阅读课本材料，解答后面的问题．
折纸与证明
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图1），怎样证明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以，点C落在AB上的点C′处（图2）．于是，由∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B．
在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
（1）如图3，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=DC；
（2）如图4，当AD是∠BAC的角平分线时，写出AB、BD、AC的数量关系，并证明．

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14．已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点M的坐标为（1，-2）与y轴交于点C（0，-$\frac{3}{2}$），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$y₁，求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形？若存在试求点Q的坐标；若不存在说明理由．
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．