科目： 来源： 题型：解答题

7．A，B，C在一条直线上，△ABE与△BCD为等边三角形，AD与CE交于H，
（1）说明∠AHE=60°．
（2）说明△BFG为等边三角形（或FG∥AC）．

科目： 来源： 题型：解答题

6．A，B，C在一条直线上，△ABD与△BCE为等边三角形，连AE，CD，F为AE的中点，G为CD的中点，判断△BFG的形状．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．
（1）求证：OB=AC；
（2）当点B在运动时，AE的长度是否发生变化？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE、DE⊥BE．连接AC、DF，且AC=DF，AB=DE，求证：BF=CE．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，M为BC的中点，BF=AE，试判断△MEF是什么形状的三角形？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且BF=CE，求证：∠B=∠C．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，点P为线段AB上的一点，分别以点AP，BP构造等边三角形，连接AD和BC交于点Q，AD与PC交于点M，BC与PD交与点N．
（1）求证：AD=BC，并求出AD与BC的夹角∠DQB的大小．
（2）猜想PM与PN的数量关系，并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

20．四边形ABDC中，AB∥CD，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD交AC于E．

（1）求证：AE=CD；
（2）点G是AC上一点，若CG=AE，BE、FG的延长线交于点H，求证：EH=GH；
（3）点M在BC上，且BM=CF，MN∥AD，若AE=2，求BN的值．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，AB⊥BC，AE⊥ED，垂足分别为点B，E，AB=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

科目： 来源： 题型：解答题

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，BE⊥AE，AE的延长线交BC的延长线于点F．
（1）求证：AE是∠BAD的平分线；
（2）当∠D=90°，∠ABC=60°，AB=12时，求AD的长．