1．若$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{4{a}^{3}}{{a}^{4}+{b}^{4}}$=1——青夏教育精英家教网—

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1．若$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{4{a}^{3}}{{a}^{4}+{b}^{4}}$=15，求a-$\frac{{b}^{8}}{{a}^{7}}$的值．

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20．已知线段AB=18cm，点C在线段AB的延长线上，AC=3BC，求BC的长．

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19．已知点（-1，y₁），（-$\frac{1}{2}$，y₂），（$\frac{9}{2}$，y₃）在抛物线y=2（x-1）²上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＜y₁＜y₃．

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18．

如图所示，BD、CE分别是△ABC的高．
（1）求证：B、C、D、E四点在同一个圆上；
（2）∠ABC=60°，CE=12，试求过B、C、D、E四点的圆的半径．

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17．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原来两位数大27，求这个两位数．

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16．已知直线y=kx过点（-$\frac{1}{2}$，3），A是直线y=kx上一点，若过点A向x轴引垂线，垂足为B，且S_△ABO=5，求点B的坐标．

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15．

如图所示，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，F，且BC=DE，求证：AC=AE．

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14．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线为l₂，如图②，求抛物线l₂的解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积；
（2）在y轴上是否存在点P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13．

如图，已知线段a，b，用直尺和圆规画图．
（1）画一条线段c，使c=b-a．
（2）画一条线段AB，使AB=2a+b．

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12．

如图，已知M，N是线段AB上的两点，则AN=AM+MN=AB-NB，AN+MB-AB=MN，AM+MB-AN=NB．

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